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La razón de que se necesite tener la diferencial completa está en las fórmulas de derivación. Sabemos, por ejemplo, que  , de manera que si deseamos integrar una expresión con la función exponencial, deberemos tener en dicha expresión no sólo la función exponencial, sino también la derivada de su argumento. De otro modo no estaríamos integrando realmente una derivada de alguna otra expresión, sino alguna función que no necesariamente puede resultar ser la derivada de algo. |
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En el caso de la función logaritmo natural, sabemos que  , de modo que en la integral de alguna función del tipo  , deberemos tener la derivada de v en algún punto para poder realizar la integración. |
