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La regla de las potencias |
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Tomemos un ejemplo para verificar tus descubrimientos: |
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f(x)=85x10
f'(x)=850x9 |
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En efecto, el coeficiente de la derivada se obtiene multiplicando el coeficiente y el exponente de la expresión original. |
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Observa que la expresión derivada es un grado menor que la expresión original. ¿Llegaste a la misma conclusión? Si no es así, verifica que efectivamente lo que acabamos de decir se cumpla en todos los casos. |
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El descubrimiento que lograste se puede sintetizar en la siguiente fórmula: |
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¿Cómo leemos esta expresión? Así: La derivada de un monomio de la forma  se obtiene: |
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Multiplicando el coeficiente c por el exponente n y
- Disminuyendo una unidad el grado
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La regla anterior en realidad es una combinación de dos reglas básicas que pueden demostrarse: |
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Regla de la potencia: 
Regla del múltiplo constante:  |
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