La regla de las potencias
 

 

 

Detente un momento y observa los resultados de las derivadas que resolviste en el ejercicio anterior:
 

 
 

Función f(x)

Derivada f'(x)

f(x)=x2

f'(x)=2x

f(x)=4x2

f'(x)=8x

f(x)=x3

f'(x)=3x2

f(x)=-5x3

f'(x)=-15x2
 

 
 

Aumentaremos algunos otros ejemplos:
 

 
 

Función f(x)

Derivada f'(x)

f(x)=x4

f'(x)=4x3

f(x)=7x4

f'(x)=28x3

f(x)=-x10

f'(x)=-10x9

f(x)=85x10

f'(x)=850x9
 

 
 

Observa con detenimiento las funciones y sus derivadas, poniendo especial atención en el grado y los coeficientes.

 

 
 

¿Puedes encontrar una regla que te permita derivar sin tener que acudir al método de los cuatro pasos? ¡Inténtalo! ¿Necesitas una pista?

 

 
 
           
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