Las funciones compuestas

En esta sección retomaremos el tema. Si haces un poco de memoria te acordarás que una función compuesta es aquella que depende de otra: , es decir, la función f depende de la función g.

Obtengamos una función compuesta  si  y .

Como dijimos, la composición  implica sustituir la función g en la regla de correspondencia de f, es decir, , por tanto, en  sustituiremos todas las x por la expresión . El resultado es el siguiente:

Observa que la función g quedó “anidada” dentro de la función f. También podríamos decir que f sería la parte “externa” de la función y g sería la parte interna.

Si ahora queremos determinar la función compuesta , lo que hacemos es trabajar con , sustituyendo el valor de x por :

Ahora hagamos el proceso inverso: Si te damos una función compuesta, ¿puedes determinar las dos funciones de las que se partió? Vamos a intentarlo.