Derivación a partir de la definición: el método de los cuatro pasos

Derivemos ahora la función f(x)=-4.

Si analizas la regla de correspondencia te darás cuenta que esta es una ecuación de primer grado, por lo que su gráfica será una recta cuya pendiente

Ahora observa la gráfica:

Fíjate que en esta función la variación es constante, es decir, la rapidez de cambio es siempre la misma, y corresponde a la pendiente de la recta. Por tanto, la derivada de esta función vale -4.

¿Quieres que lo comprobemos analíticamente? ¡Manos a la obra! Derivaremos nuevamente siguiendo los cuatro pasos que explicamos en el ejemplo anterior: