Definición I Concepto y notación: Notación de funciones

En lo que hemos trabajado hasta ahora, hemos introducido ya la notación de funciones, esto es, la convención o conjunto de símbolos acordados por la comunidad matemática para representar las funciones. Ya sabemos que al escribir f (x) de ninguna manera nos referimos a una multiplicación, sino que estos símbolos indican que tenemos una función llamada f, que depende de una variable llamada x. O sea, la letra fuera del paréntesis es el nombre de la función, y la letra dentro del paréntesis es la variable independiente.

Pero la función no necesariamente se tiene que llamar f : puede tomar cualquier nombre, generalmente de una sola letra, y si es necesario, puede ir acompañada de subíndices. También la letra que representa a la variable independiente puede ser cualquiera.

Si lo piensas, te darás cuenta que en realidad has trabajado en numerosas ocasiones con funciones, sólo que en general, en vez de usar la expresión f (x), usabas la literal y. Ambas expresiones son equivalentes y podemos usarlas indistintamente cuando trabajamos con funciones.

De acuerdo con lo anterior, las coordenadas de un punto pueden ser (x, y) y serán equivalentes a escribir (x, f (x)). Por lo tanto podemos decir que:

y = f (x)

Se lee “y es función de x” o “y depende de x” e implica que al calcular f (x) obtenemos un valor de y.

De la misma manera, la expresión:

A (l) = l ²

Donde A es el área de un cuadrado y l es la longitud de uno de sus lados, puede leerse como “el área de un cuadrado es función de su lado l y puede obtenerse elevando al cuadrado el valor del lado”.