Hipérbola: Los estampidos supersónicos

Pues bien; un hombre, y un hombre real,
 que quiere ser o que quiera no ser, es
un símbolo, y un símbolo puede hacerse hombre.
Y hasta un concepto. Un
concepto puede llegar a hacerse persona.
Yo creo que la rama de una hipérbola
quiere--¡así, quiere!--llegar a tocar a su asíntota y no lo logra,
y que el geómetra que sintiera ese querer
desesperado de la unión de la hipérbola con
su asíntota nos crearía a esa hipérbola
como a una persona, y persona trágica.

Miguel de Unamuno

En 1953, el vuelo de un avión supersónico sobre una base aérea estadounidense provocó daños en todos sus edificios. Al estudiar el fenómeno se descubrió que cuando un avión se desplaza a una velocidad mayor que la del sonido, genera una onda de choque que tiene la forma de un cono y que al intersecar el terreno, forma una hipérbola. La onda “golpea” todo punto que se encuentre sobre esa curva, de modo que todas las personas que se encuentran ubicadas sobre el “trazo” de la curva podrán escuchar el mismo sonido al mismo tiempo. Como el avión continúa avanzando, la curva hiperbólica se desplaza con él y ellos es lo que provoca que sea escuchado por todas las personas que se hallan en su camino. Este fenómeno se conoce como “curva del estampido supersónico” y en la siguiente imagen puedes darte una idea más clara de lo que ocurre:

Para entender mejor este fenómeno acústico, en esta página encontrarás una animación muy explicativa, así como otros ejemplos de hipérbolas. Ahora trata de observar el mismo cono, pero en una foto real:

Supersonic

La foto corresponde a un avión F/A-18 Hornet de la Fuerza Aérea de Estados Unidos, traspasando la barrera del sonido. Las condiciones de humedad, densidad y temperatura produjeron una condición inigualable para captar el efecto. La foto fue tomada el 7 de julio de 1999 por el oficial de Marina John Gay, quien viajaba en el portaviones USS Constallation.

Como seguro te imaginas, modelar la curva de estampido supersónico que produce cada modelo de avión supersónico y analizar sus efectos es una tarea muy importante que implica salvaguardar la integridad de las construcciones cercanas a la ruta de vuelo de un avión. De otro modo, pueden verse seriamente afectadas, como ocurrió en los inicios de la era supersónica.

Aunque el modelo con el que trabajaremos en esta sección, la hipérbola, no es de aplicación tan generalizada como la circunferencia, la elipse o la parábola, no deja de estar presente en situaciones tan delicadas como la que acabamos de comentar. Otra situación en la que este modelo cobra gran importancia es en el diseño de una estructura fundamental para una planta de generación eléctrica: la torre de enfriamiento.