Circunferencia: Ecuación ordinaria de la circunferencia

¿Recuerdas qué ocurría en las ecuaciones cuando el centro de la elipse estaba en el origen, esto es, cuando C(0,0)? ¿Crees que ocurra lo mismo con las circunferencias? ¡Probemos!

El siguiente applet nos ayudará a encontrar la respuesta, pues permite visualizar una circunferencia con sus elementos gráficos básicos: el centro y el radio. Como puedes ver, también despliega la ecuación de la circunferencia que está en pantalla. Puedes colocar el centro en el punto que desees arrastrándolo con el ratón. Para cambiar la longitud del radio debes mover el punto rojo que está fuera de la gráfica y que dice “Radio”. Si necesitas mover la circunferencia hacia abajo o hacia arriba, debes oprimir la tecla Ctrl y mantener presionado el botón izquierdo del ratón mientras arrastras la gráfica para visualizarla a tu gusto.

¿Ya te imaginas qué hay que hacer? ¡Claro! Arrastra el punto C hasta ubicarlo en el origen. Sin moverlo de esa posición, varía las longitudes del radio y observa cómo son las ecuaciones de las circunferencias que vas generando.

Si reflexionas en los ejemplos anteriores verás que ya no necesitas el applet y que ya puedes determinar mentalmente la ecuación de una circunferencia con centro en el origen, ¿no es así? ¡Inténtalo!

Poder ir y venir de la representación gráfica a la analítica es un avance muy importante en tu proceso de pensamiento.