Simetría con respecto a los ejes coordenados. Simetría de la hipérbola con respecto al eje de las ordenadas

Trabajemos con las ecuaciones de la hipérbola y la parábola que nos sirvieron como ejemplo para las intersecciones. Ahora determinaremos si son simétricas con respecto a los ejes coordenados.

Aquí tienes el análisis de simetría con respecto al eje y para la primera ecuación: 16x² - 9y²=144.

Como puedes ver, las dos ecuaciones son iguales, lo que nos permite decir que hemos comprobado analíticamente que la hipérbola 16x² - 9y²=144 es simétrica con respecto al eje y. ¿Quieres verificarlo? Aquí está la gráfica:

En ella puedes ver que si dobláramos el dibujo por la línea que forma el eje y, las dos partes de la gráfica quedarían sobrepuestas de manera exacta, como reflejos una de la otra.

Si para analizar la simetría con respecto al eje y sustituimos las x por –x, ¿qué se te ocurre que podremos hacer para probar si hay simetría con respecto al eje x? Escribe aquí tu respuesta:

Pon a prueba la idea. La gráfica te permite observar el resultado que debes obtener: ¿Hay simetría con respecto al eje de las x?

Si tu resultado te permite confirmar lo que indica la gráfica, sigue adelante. En caso contrario, o si tienes dudas, revisa el procedimiento detallado.