Cálculo del perímetro y áreas. Área de un polígono en el plano xy

Para calcular el área de un polígono, usaremos la siguiente fórmula:

Donde A es el área del polígono, y (x_1, y₁), (x₂, y₂), (x₃, y₃)…(x_n, y_n) son las coordenadas de cada uno de los puntos que definen los vértices del polígono, ordenados en sentido contrario al giro de las manecillas del reloj.
Para entender mejor la fórmula, nos serviremos de un ejemplo.
Aquí tienes un cuadrilátero; obtengamos su área.

Comencemos por dar nombre a los vértices, lo cual haremos según las instrucciones de la formula, en orden inverso a la rotación de las manecillas del reloj. Es decir, elegiremos uno de los puntos arbitrariamente y lo llamaremos A. Los demás serán B, C y D, y les daremos nombre siguiendo el giro opuesto al de las manecillas, así: